Xây dựng thuật toán phát mẫu ngẫu nhiên theo phân phối Birnbaum-Saunders ba tham số và ứng dụng trong mô phỏng chiều dày bê tông phun

Abstract

Mô phỏng số Monte Carlo là một công cụ quan trọng trong phân tích độ tin cậy kết cấu, trong đó việc mô hình hóa chính xác các biến ngẫu nhiên đầu vào đóng vai trò quyết định. Đối với những đại lượng thực tế có miền giá trị dương và tồn tại ngưỡng tối thiểu, phân phối Birnbaum Saunders ba tham số (BS(3P)) tỏ ra đặc biệt phù hợp. Tuy nhiên, hiện nay vẫn còn thiếu các thuật toán phát mẫu ngẫu nhiên dành riêng cho phân phối này, gây hạn chế trong các nghiên cứu ứng dụng. Bài báo này trình bày việc xây dựng một thuật toán phát biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối BS(3P) dựa trên thuật toán phát mẫu của phân phối BS hai tham số đã có sẵn. Thuật toán được phát triển theo phương pháp biến đổi ngược và được kiểm chứng thông qua một bài toán thực tế: mô phỏng chiều dày bê tông phun trong kết cấu chống đỡ ban đầu của đường hầm. Dữ liệu thực nghiệm gồm 1.546 giá trị đo đạc cho thấy phân phối BS(3P) là mô hình phù hợp nhất. Kết quả mô phỏng với các cỡ mẫu khác nhau chứng minh thuật toán đề xuất có độ chính xác cao, sai số giảm dần theo cỡ mẫu và có khả năng hội tụ tốt về các tham số và đặc trưng thống kê lý thuyết, đáp ứng yêu cầu cho các bài toán phân tích độ tin cậy bằng mô phỏng Monte Carlo.